 상세설명 |
네 점과 이들을 연결한 네 선분으로 둘러싸인 평면도형. 사변형이라고도 한다. 이 네 점을 사각형의 꼭지점, 네 선분을 사각형의 변, 네 꼭지점에 생기는 각을 사각형의 꼭지각이라 한다. 또 서로 이웃하지 않는 두 꼭지점을 이어서 생기는 두 선분을 사각형의 대각선이라 한다. 사각형의 네 꼭지각의 합은 어느 사각형에서도 일정하며 360˚이다. 사각형의 어느 변을 연장해도 사각형이 그 직선의 한쪽 편에 있을 때를 볼록사각형이라 하며, 볼록사각형이 아닌 사각형을 오목사각형이라 한다. 오목사각형의 한 각은 180˚보다 크다. 볼록사각형은 네 변과 네각의 상등관계에 따라 특수한 사각형으로 분류된다. 네 각의 크기가 같고(따라서 모두 90˚) 네 변의 길이가 같은 사각형은 정사각형이다. 이 두 조건 중 한 조건만 성립될 때 각각 직사각형과 마름모꼴이 된다. 즉 네 각의 크기가 같은 사각형이 직사각형이고, 네 변의 길이가 같은 사각형이 마름모꼴이다. 이웃한 두 쌍의 각이 각각 같은 사각형이 등변사다리꼴(등각사다리꼴)이고, 이웃한 두 쌍의 변이 각각 같은 사각형은 마름모꼴이다. 이와는 달리 마주 대하는 두 쌍의 각이 각각 같은 사각형이 평행사변형이다. 평행사변형은 마주 대하는 두 쌍의 변이 각각 같고 평행하다. 마주 대하는 두 쌍의 각의 합이 같은 사각형은 원에 내접하는 사각형이고, 이웃한 두 쌍의 각의 합이 같은 사각형은 사다리꼴이다. 이와는 달리 마주 대하는 두 쌍의 변의 합이 같은 사각형은 원에 외접한다. 이와 같이 하면 서로 이웃한 두 쌍의 변의 합이 같은 사각형을 생각할 수 있는데, 특별한 명칭은 없다. 공간의 동일 평면 위에 있지 않은 네 점을 이어서 생기는 사각형은 비틀림사각형이라 한다. 사각형의 네 변의 중점을 연결하면 평행사변형이 생기는데, 이것은 비틀림사각형의 경우에도 마찬가지이다.
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