 자료설명 |
삼각형. 동일 직선 위에 있지 않은 세 점과, 이 점들을 연결해서 만든 세 선분으로 이루어진 도형.
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| 상세설명 |
동일 직선 위에 있지 않은 세 점과, 이 점들을 연결해서 만든 세 선분으로 이루어진 도형. 그 세 점을 삼각형의 꼭지점이라 하고 세 선분을 삼각형의 변이라 한다. 삼각형의 두 변이 만드는 세 각을 삼각형의 각이라 하고 세 변과 세 각을 삼각형의 6요소라 한다. 삼각형의 세 각의 합은 어떠한 삼각형에서도 똑같이 180°이다. 삼각형의 두 변의 합은 제 3 의 변보다 길고 두 변의 차는 제 3 의 변보다 짧다. 삼각형의 세 꼭지점을 지나는 원을 외접원이라 하고, 삼각형의 세 변에 접하는 원을 내접원이라 한다. 어떠한 삼각형에서도 외접원·내접원을 그릴 수 있다. 삼각형의 6요소 중 ① 두 변과 그 사이의 각이 주어지면 삼각형은 정해진다. ② 두 각이 주어지면 나머지의 각도 정해지고 이때 한 변이 정해지면 삼각형이 결정된다. ③ 세 선분이 주어졌을 때 두 선분의 길이의 합이 다른 한 선분의 길이보다 항상 크다는 조건을 만족한다면 세 선분을 변으로 하는 삼각형이 결정된다. 이 3조건을 각각 변각변·각변각·변변변의 결정조건이라 한다. 삼각형의 세 각이 모두 예각일 때 예각삼각형이라 하고, 한 각이 직각이면 직각삼각형, 한 각이 둔각이면 둔각삼각형이라 한다. 직각삼각형과 둔각삼각형에서 나머지 두 각은 반드시 예각이다. 삼각형의 두 변이 같으면 이등변삼각형이라 하며, 같은 두 변이 만드는 각을 꼭지각, 그 대변을 밑변이라 한다. 이등변삼각형의 밑변 양 끝각은 크기가 같으며 이것을 이등변삼각형의 밑각이라 한다. 삼각형의 세 변이 같으면 세 각도 같아지며 그 크기는 60°이다. 세 변이 같은 삼각형을 정삼각형이라 한다. 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변이 같은 삼각형을 직각이등변삼각형이라 하며 그 밑각은 45°이다. 정삼각형을 한 개 수선으로 나눈 직각삼각형의 두 각은 60°와 30°이다. 직각삼각형의 직각에 마주 대한 변을 빗변이라 한다. 삼각형의 외접원과 내접원의 중심을 각각 외심·내심이라 한다. 이 밖에 삼각형에는 무게중심·수심·방심이 있는데, 외심·내심과 함께 ＜삼각형의 오심＞이라 한다.
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